je cherche désespérément l'équation d'un sinus dont la fréquence décroît de manière exponentielle.
L'idée est de partir d'une fréquence initiale f0 à l'instant t=0 pour arriver à une fréquence très proche de 0 à l'instant t=T, T étant le "temps de décroissance". L'équation que j'ai pour l'instant est :
f(t) = A.sin(2π.f0.t.exp(-t/T))
A étant l'amplitude, f0 varie entre 0 et 50Hz et T entre 1ms et 45min.
Cependant à t=T, la fréquence atteinte est environ à 10% de f0, ce que je trouve encore trop élevé.
De plus, autour de t=T, la sinusoïde effectue une irrégularité, puis reprend une forme "correcte" pour augmenter légèrement en fréquence et enfin reprendre sa décroissance. Il faut à peu près t=17.T pour que la fréquence soit "nulle".
Pouvez-vous me donner une équation qui répond à mes critères, ou me donner la raison du comportement de cette sinusoïde, et pourquoi pas le moyen d'y remédier.
Merci !
